一种绘制等距曲线的方法

我在mathoverflow上发布了这个问题，但我想知道你对此的看法。我想要做的是绘制一条曲线，该曲线始终与给定曲线的法线相距一定距离。我知道给定曲线的公式（分段三次样条）。问题似乎是当偏差距离大于曲线半径时 - 这些点会被扰乱。有谁遇到过这样的问题。有一个很好的解决方案吗？谢谢你的任何想法，尤利安后来：巫师先生在下面详细描述了这个问题。

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屉杆绊

编辑：注意：这个答案不是避免角落包装（这是严格的等距曲线的一个特征）。根据维基百科，在给定Bézier曲线的固定偏移处的曲线，通常称为偏移曲线（与原始曲线“平行”，如铁轨中的轨道之间的偏移），不能由Bézier曲线精确地形成（除了某些曲线）琐碎的案例）。然而，有一些启发式方法通常可以为实际目的提供足够的近似值。因此，您需要使用启发式方法来获得近似值。有一篇名为比较偏移曲线近似方法的学术论文，包括9种算法的比较。如果您想跳过研究并获得解决方案，请查看此博客文章，描述De Casteljau算法的实现。编辑：我不得不承认，我不确定这种实现如何表现急转弯。

渐首洽陈染

我认为你的定义会遇到麻烦：“......绘制一条曲线，该曲线始终与给定曲线的法线相距一定距离。” 如果在凹曲线内绘制一系列线条，则在某些点处线条将自身折回，最终创建几何反转。应用于椭圆，例如：

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