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使用matlab到球心的最小距离

| 给定2个点A和B属于具有给定半径R的球体。我想找到其中心到给定点G的距离最小的球体。谢谢

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由两个点和一个半径定义的球体的中心是一个圆。您可以连接C（圆心）和G，并在圆平面上创建90°投影。最小距离是投影与圆切线相交90°的位置。有两种解决方案。您必须采取较小的。

您想要的点C在包含A，B和G的平面中。您可以计算

AG = G - A;
BG = G - B;
N = cross(AG, BG);
N = N / norm( N ); % the normal to the plane

现在您在这架飞机上求解C。三个方程式：

dot((C-G), N)=0;
sqrt(sum(A-C).^2) = R;
sqrt(sum(B-C).^2) = R;

C的三个要素是三个未知数。您最终得到两个解，因此计算到G的距离并选择一个更接近的解。

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