计算大数的加权平均值
我想要得到几个数字的加权平均值。基本上我有：
Price - 134.42
Quantity - 15236545
Price - 100000000.00
Quantity - 3
((price)(quantity) + (price)(quantity) + ...)/totalQuantity
double optimalPrice = 0;
int totalQuantity = 0;
double rolling = 0;
System.out.println(rolling);
Iterator it = orders.entrySet().iterator();
while(it.hasNext()) {
System.out.println("inside");
Map.Entry order = (Map.Entry)it.next();
double price = (Double)order.getKey();
int quantity = (Integer)order.getValue();
System.out.println(price + " " + quantity);
rolling += price * quantity;
totalQuantity += quantity;
System.out.println(rolling);
}
System.out.println(rolling);
return rolling/totalQuantity;
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7 个回复
物崎巩
碧肮械淌设
和使用，并且只在末尾划分它们。这具有更好的数值稳定性，因为最后只有一个浮点除法，其他所有都是整数运算。基本上是无界限的，所以你不应该遇到任何溢出。 编辑：对不起，只有在重新阅读时我才注意到你的价格是。也许值得通过将它乘以100然后转换为ѭ7来规避这一点 - 因为我在你的例子中看到它在小数点右边正好有两位数 - 然后在结尾处除以100，尽管这有点像黑客攻击。呕蹿尉
表示，使用表示。划分后（注意，你将它向后移动;它应该是滚动/ totalQuantity），你可以返回一个BigDecimal，或者在精度不足的情况下使用。你换
和总重量。知道两者然后给你平均值。问题是和是大量的溢出，即使你只是想要适度大小的。 例如，下一步增加了的重量和的值。你想通过仅使用的值找到新的和ѭ23，只有当和以某种方式“湮灭”时才会出现在相同分数的分子和分母中。这是不可能的，正如我将展示的那样。 此迭代中需要添加的值自然是这不能简化到和消失的程度。你也可以找到你为了得到下一个平均值而乘以q的因素;但是，和仍然存在。所以没有聪明的解决方案。 其他人提到了任意精度变量，这是一个很好的解决方案。和的大小随着条目的数量线性增长，整数/浮点数的内存使用和计算速度随着值的大小呈对数增长。所以性能是O（log（n）），不像灾难，如果不知何故是多个数字的倍数。素汞读
变量。正如@Ash指出的那样，它可以代表高达约37ѭ的值。我能想到的唯一可能性就是你的输入中有一些不好的值。 （也许真正的问题是你正在失去精确度......） 其次，你使用来表示订单是奇怪的，可能会被打破。您目前使用它的方式，您不能代表涉及两个或更多具有相同价格的物品的订单。喷乡顾沥沪
，将满足。 溢出问题可以通过存储“运行平均值”并用每个新条目更新它来解决。即，让 a_n =（sum_ {i = 1} ^ n x_i * w_i）/（sum_ {i = 1} ^ n w_i） 对于n = 1，...，N。您从a_n = x_n开始然后添加 d_n：= a_ {n + 1} - a_n 它。 d_n的公式是 d_n =（x_ {n + 1} - w_ {n + 1} * a_n）/ W_ {n + 1} 其中W_n：= sum_ {i = 1} ^ n w_n。你需要跟踪W_n，但是这个问题可以通过将它存储为来解决（它可以，因为我们只对平均值感兴趣）。您也可以标准化权重，如果您知道所有权重都是1000的倍数，则将它们除以1000。 为了获得更高的准确性，您可以使用补偿求和。 抢先说明：这里使用浮点运算是可以的。的相对精度为2E-16。 OP平均为正数，因此不会出现取消错误。任意精度算术的支持者都没有告诉你的是，除了舍入规则之外，在它给你提供比IEEE754浮点运算更多精度的情况下，这将带来显着的内存和性能成本。浮点运算是由非常聪明的人（Kahan教授等人）设计的，如果有一种方法可以比浮点数提供更低的算术精度，他们就会这样做。 免责声明：如果你的权重是完全疯狂的（一个是1，另一个是10000000），那么我不是百分百肯定你是否会得到令人满意的准确性，但你可以在一些例子中测试它，当你知道答案应该是什么时。犀耽澄协吻